파이썬 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1(BOJ 24444)
문제
오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.
너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.
bfs(V, E, R) { # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
for each v ∈ V - {R}
visited[v] <- NO;
visited[R] <- YES; # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
enqueue(Q, R); # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
while (Q ≠ ∅) {
u <- dequeue(Q); # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
for each v ∈ E(u) # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
if (visited[v] = NO) then {
visited[v] <- YES; # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
enqueue(Q, v); # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
}
}
}
입력
첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.
다음 M개 줄에 간선 정보 *u* *v*가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.
출력
첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.
📝 풀어보기
이번 문제도 최대한 의사코드와 비슷하게 풀어봤다.
정점의 수 N, 간선의 수 M, 시작 정점 R을 입력받는다.
정점의 집합 E 에 N+1만큼 빈 공간을 만들어 저장해둔다. 여기에는 간선의 정보 u, v가 저장된다.
방문 여부를 확인하기 위해 visited에 [0]을 N+1만큼 생성해서 저장하고 cnt에 1을 저장해둔다.
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
N, M, R = map(int, input().split())
E = [[] for _ in range(N+1)]
visited = [0] * (N+1)
cnt = 1
M만큼 반복하면서 간선정보 u,v를 입력받고 E에 저장해둔다.
for i in range(M):
u, v = map(int, input().split())
E[u].append(v)
E[v].append(u)
dfs를 구현한다.
여기서 R은 시작 정점이다. deque를 만들어 시작정점 R을 저장해둔다.
visited[R] 은 시작점이므로 여기에 1을 저장해둔다.
Q의 가장 왼쪽의 값을 빼내고, u에 저장해둔다.
간선정보가 담긴 E를 오름차순으로 정렬하고 E[u]를 순회하면서 방문이 되지 않은곳을 탐색하면 cnt를 올리면서 해당 값을 visited에 저장하고, Q에도 순회중인 E[u]의 값 i를 저장한다.
def bfs(E, R, visited):
global cnt
# 시작지점이 들어감
Q = deque([R])
# 시작 정점 방문 표시
visited[R] = 1
while Q:
u = Q.popleft()
E[u].sort()
for i in E[u]:
if visited[i] == 0:
cnt += 1
visited[i] = cnt
Q.append(i)
bfs(E, R, visited)
visited의 1번째 인덱스부터 출력한다.
for i in visited[1:]:
print(i)
전체코드
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
N, M, R = map(int, input().split())
E = [[] for _ in range(N+1)]
visited = [0] * (N+1)
cnt = 1
for i in range(M):
u, v = map(int, input().split())
E[u].append(v)
E[v].append(u)
def bfs(E, R, visited):
global cnt
# 시작지점이 들어감
Q = deque([R])
# 시작 정점 방문 표시
visited[R] = 1
while Q:
u = Q.popleft()
E[u].sort()
for i in E[u]:
if visited[i] == 0:
cnt += 1
visited[i] = cnt
Q.append(i)
bfs(E, R, visited)
for i in visited[1:]:
print(i)