파이썬 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1(BOJ 24479)
문제
오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.
깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.
dfs(V, E, R) { # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
visited[R] <- YES; # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
for each x ∈ E(R) # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}
입력
첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.
다음 M개 줄에 간선 정보 *u* *v*가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.
출력
첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.
예제 입력 1
5 5 1
1 4
1 2
2 3
2 4
3 4
예제 출력 1
1
2
3
4
0
정점 1번에서 정점 2번을 방문한다. 정점 2번에서 정점 3번을 방문한다. 정점 3번에서 정점 4번을 방문한다. 정점 5번은 정점 1번에서 방문할 수 없다.
📝 풀어보기
최대한 위의 의사코드와 유사하게 풀어봤다.
dfs는 재귀가 여러번 있기때문에 재귀 횟수 제한을 걸어둔다.
정점의 수 N, 간선의 수 M, 시작 정점 R을 입력받고 간선 정보가 담길 리스트 E를 생성해둔다.
방문 유무를 확인하기 위해 visited를 생성하고 방문 정점을 기록하기 위한 cnt에 1을 저장해둔다.
import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
# 5 5 1
N, M, R = map(int, input().split())
# 간선 정보가 담긴 리스트
E = [[] for _ in range(N+1)]
# 방문 기록
visited = [0] * (N+1)
cnt = 1
간선의 수 M만큼 순회하면서 간선정보 u v를 입력받고 간선정보 리스트 E에 저장한다.
저장된 값은 오름차순으로 정렬해준다.
for _ in range(M):
u, v = map(int, input().split())
E[u].append(v)
E[v].append(u)
for num in E:
num.sort()
dfs를 구현한다.
R이 시작정점(start)이므로
visited[R]에 cnt를 저장해두고
E[R]을 순회하면서 방문하지 않은 곳에 카운트를 1 증가시키고 다시 dfs(E, i, visited)를 호출한다.
visited의 1번째 인덱스부터 i를 출력해준다.
def dfs(E, R, visited):
global cnt
visited[R] = cnt
for i in E[R]:
if visited[i] == False:
cnt += 1
dfs(E, i, visited)
return visited
dfs(E, R, visited)
for i in visited[1:]:
print(i)
전체코드
import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
# 5 5 1
N, M, R = map(int, input().split())
# 간선 정보가 담긴 리스트
E = [[] for _ in range(N+1)]
# 방문 기록
visited = [0] * (N+1)
cnt = 1
for _ in range(M):
u, v = map(int, input().split())
E[u].append(v)
E[v].append(u)
for num in E:
num.sort()
def dfs(E, R, visited):
global cnt
visited[R] = cnt
for i in E[R]:
if visited[i] == False:
cnt += 1
dfs(E, i, visited)
return visited
dfs(E, R, visited)
for i in visited[1:]:
print(i)