파이썬 행렬 곱셈(백준 BOJ 2740)

문제

NM크기의 행렬 A와 MK크기의 행렬 B가 주어졌을 때, 두 행렬을 곱하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 행렬 A의 크기 N 과 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A의 원소 M개가 순서대로 주어진다. 그 다음 줄에는 행렬 B의 크기 M과 K가 주어진다. 이어서 M개의 줄에 행렬 B의 원소 K개가 차례대로 주어진다. N과 M, 그리고 K는 100보다 작거나 같고, 행렬의 원소는 절댓값이 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A와 B를 곱한 행렬을 출력한다. 행렬의 각 원소는 공백으로 구분한다.

예제 입력 1

3 2
1 2
3 4
5 6
2 3
-1 -2 0
0 0 3

예제 출력 1

-1 -2 6
-3 -6 12
-5 -10 18

📝 풀어보기

이 문제를 푸는데에 행렬의 곱셈법을 몰라서 헤맸다.

행렬의 곱셈을 배울수 있는 좋은 기회였다고 생각하고 수학의 중요성을 많이 느낀다.

행렬의 곱셈법

행렬의 곱셈법을 예제입력과 출력을 통해 알아보자.

행렬 A는

행렬 B는

행렬 AxB는

이다.

여기서 행렬 AxB의 2행 2열의 -6을 구하는 방법은

A행렬의 2행, (3, 4)

B행렬의 2열, (-2, 0)을 각 행렬의 첫번째 요소, 두번째 요소끼리 매칭해서 곱하고 그 값을 더해주면 된다.

즉, (3x-2) + (4*0) = -6 + 0 = -6 이다.

행렬 AxB의 3행 2열의 -10도 구해보자.

A행렬의 3행, (5, 6)

B행렬의 2열, (-2, 0)

(5x-2) + (6*0) = -10 + 0 = -10

이 방법을 그대로 코드화 시키면 된다.

import sys

input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
matrix_A = [list(map(int, input().split())) for i in range(N)]
M, K = map(int, input().split())
matrix_B = [list(map(int, input().split())) for i in range(M)]

for n in range(N):
    ans = []
    for k in range(K):
        a = 0
        for m in range(M):
            a += matrix_A[n][m] * matrix_B[m][k]
        ans.append(a)
    print(*ans)