파이썬 택시 기하학(백준 BOJ 3053)

문제

19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다.

택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다.

따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다.

원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합

반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 반지름 R이 주어진다. R은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 유클리드 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를, 둘째 줄에는 택시 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를 출력한다. 정답과의 오차는 0.0001까지 허용한다.

예제 입력 1

1

예제 출력 1

3.141593
2.000000

예제 입력 2

21

예제 출력 2

1385.442360
882.000000

예제 입력 3 복사

42

예제 출력 3

5541.769441
3528.000000

힌트

유클리드 기하학: 한국어 위키 영문 위키 Wolfram Mathworld

비유클리드 기하학: 한국어 위키 영문 위키 Wolfram Mathworld

택시 기하학: 한국어 위키 영문 위키 Wolfram Mathworld

📝 풀어보기

📌 원의 넓이 공식은 원의 반지름*원의 반지름*원주율 이고,

택시 기하학 원의 넓이 공식은 원의 반지름*원의 반지름*2 이다.

공식을 소숫점 여섯째 자리까지 나타내도록한다.

import math
# 원의 넓이(원의 반지름) X (원의 반지름) X (원주율)
# 택시 기하학 원의 넓이 2 * r^2 
R = int(input())

print("{0:.6f}".format(R*R*math.pi))
print("{0:.6f}".format(R*R*2))