파이썬 분수찾기(백준 BOJ 1193)
2022, Jul 16
문제
무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.
| 1/1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | … |
|---|---|---|---|---|---|
| 2/1 | 2/2 | 2/3 | 2/4 | … | … |
| 3/1 | 3/2 | 3/3 | … | … | … |
| 4/1 | 4/2 | … | … | … | … |
| 5/1 | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … |
이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.
출력
첫째 줄에 분수를 출력한다.
예제 입력 1
1
예제 출력 1
1/1
예제 입력 2
2
예제 출력 2
1/2
예제 입력 3
3
예제 출력 3
2/1
예제 입력 4
4
예제 출력 4
3/1
예제 입력 5
5
예제 출력 5
2/2
예제 입력 6
6
예제 출력 6
1/3
예제 입력 7
7
예제 출력 7
1/4
예제 입력 8
8
예제 출력 8
2/3
예제 입력 9
9
예제 출력 9
3/2
예제 입력 10
14
예제 출력 10
2/4
📝 풀어보기
📌 일단 위의 표를 보면 1 = 1/1, 2 = 1/2, 3 = 2/1로 번호가 늘어남에 따라 아래와 같은 규칙성을 가지고있다. 
여기서 1/1은 첫번째 라인, 1/2, 2/1 은 두번째 라인, 3/1, 2/2 ,1/3은 세번째 라인과 같이 같은 선 상에서 대각선으로 그어지는 범위를 line 으로 정하고 라인이 늘어남에 따라 1 부터 입력한 n까지의 블럭의 개수 합을 t_sum 으로 정한다.
n =int(input()) # ex) 8
line = 0 # 대각선으로 그었을때 라인
t_sum = 0 # 라인 1부터 n까지의 블럭 개수의 합
while n > t_sum: # t_sum이 n보다
line += 1 # line 수 1씩 증가 1, 2, 3, (4)...
t_sum += line # t_sum + 라인수의 누적 1, 3, 6,
📌 n이 t_sum보다 작아질때까지 line은 1씩 증가하고, 블럭은 1, 3, 6… 씩 증가한다.
if line % 2 == 0:
mo = n - (t_sum - line) # 8 - (10 - 4) = 2
ja = (t_sum - n) + 1 # (10 - 8) + 1 = 3
print(str(mo)+"/"+str(ja))
📌 line이 짝수인 경우에 분모의 값은 입력값 - 블럭의 합 - 라인의 수가 된다. 예를 들어 입력값이 8인 경우에 8 - 10 - 4 = 2가 된다.
분자의 값은 블럭의 합 - 입력값 + 1으로, 10 - 8 + 1 = 3이 된다.
📌 line이 홀수인 경우에는 짝수의 분자와 분모의 값만 바꿔주면 된다.
elif line % 2 == 1:# n : 4 line : 3 t_sum : 6
mo = (t_sum - n) + 1
ja = n - (t_sum - line)
print(str(mo)+"/"+str(ja))
전체 코드
n =int(input()) # ex) 8
line = 0 # 대각선으로 그었을때 라인
t_sum = 0 # 라인 1부터 n까지의 블럭 개수의 합
while n > t_sum: # t_sum이 n보다 작은 동안
line += 1 # line 수 1씩 증가 1, 2, 3, (4)...
t_sum += line # t_sum + 라인수의 누적 1, 3, 6, (10)...
# 8 = 2/3
if line % 2 == 0:
mo = n - (t_sum - line) # 8 - (10 - 4) = 2
ja = (t_sum - n) + 1 # (10 - 8) + 1 = 3
print(str(mo)+"/"+str(ja))
elif line % 2 == 1:# n : 4 line : 3 t_sum : 6
mo = (t_sum - n) + 1
ja = n - (t_sum - line)
print(str(mo)+"/"+str(ja))