파이썬 셀프 넘버(백준 BOJ 4673)

내용 이해는 했지만 어떻게 풀어야할지 고민했던 문제라 기록해서 다시 볼 겸 남긴다!

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력

예제 출력

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

풀어보기

# 셀프넘버 = 전체숫자(1~10000) - 생성자(다른 숫자를 생성할 수 있는 수)
number = set(range(1, 10001)) # 1~10000 정수
not_self_number = set() # 셀프 넘버가 아닌 값을 받을 공간 

for i in range(1, 10001): # 10000번 동안
    for j in str(i): # i를 str로 변환
        i += int(j)  # 쪼갠 i를 j에 담아 i에 더하기 99(i) + 9(int(j)) + 9(int(j))
    not_self_number.add(i) # 셀프 넘버가 아닌 공간에 i값을 넣기
self_number = number - not_self_number # 셀프 넘버 = 전체 숫자 - 셀프넘버가 아닌 것

for k in sorted(self_number): # set은 정렬이 되어있지 않아 정렬한 값을 k에 넣어줌 
    print(k) # 출력

우선 위의 문제 내용을 봤을 때 셀프 넘버를 어떻게 구해야하는지 생각해봤다.

전체 숫자가 1~10000이면 이 범위 내에 33(33+3+3), 39(39+3+9)같이 생성자들이 무수히 많을것이다.

셀프 넘버는 생성자를 가지지 않는 숫자니까 셀프 넘버 = 전체 숫자 - 생성자 가 될것이다.

그 다음으로 생성자를 구해야 하는데 33이라면 33+3+3이 되어야 한다.

전체 숫자를 str로 형변환 후에 쪼갠 값을 j에 담아서 i에 각각 누적시켰다.

누적된 i의 값을 not_self_number에 저장시키고 number(전체 숫자) - not_self_number(셀프넘버가 아닌 값)으로 self_number 값을 저장한다.

마지막으로 예제 출력은 1에서 부터 오름차순으로 출력되는데 오늘 배운것처럼 set에 담긴 값은 순서가 없기 때문에 오름차순으로 나오지 않는다. 그래서 sorted() 함수로 정렬시킨 값을 k에 담아서 출력했다.